(1)假設(shè)股票價(jià)格上升的概率為p1，下降的概率為p2。因?yàn)榇颂巸r(jià)格走勢(shì)是一個(gè)二叉樹(shù)，所以可知p1+p2=1。且p1=p2，即風(fēng)險(xiǎn)中性概率為0.5。 (2)由題可知，當(dāng)股票價(jià)格上升20%時(shí)，股票價(jià)格為$52*1.2=$62.4；當(dāng)股票價(jià)格下降20%時(shí)，股票價(jià)格為$52*0.8=$41.6。那么，如果股票在未來(lái)一年價(jià)格上升，而期權(quán)在未來(lái)一年期滿時(shí)，期權(quán)買(mǎi)方能夠以$52的價(jià)格買(mǎi)入股票，并無(wú)損失，因?yàn)榇藭r(shí)股票價(jià)格為$62.4，如果股票價(jià)格下降，而期權(quán)在未來(lái)一年期滿時(shí)，期權(quán)買(mǎi)方可以以$52的價(jià)格買(mǎi)入股票，此時(shí)期權(quán)買(mǎi)方可以獲得$58.4-$52=$6.4的收益。 因此，該歐式看跌期權(quán)的價(jià)值為$3.2，計(jì)算公式為：Price=p1*(e0.05-1.2*50)+p2*(e0.05-0.8*50)=$0.5*(1.0513-1.2*50)+0.5*(1.0513-0.8*50)=$3.2 拓展知識(shí)：歐式看跌期權(quán)和美式看跌期權(quán)有什么區(qū)別？ 歐式看跌期權(quán)和美式看跌期權(quán)的主要區(qū)別在于權(quán)利的實(shí)施方式不同。歐式看跌期權(quán)是通過(guò)在到期日當(dāng)天才可以實(shí)施的期權(quán)，也就是期權(quán)的擁有者只能在到期日當(dāng)天才能決定是否實(shí)施期權(quán)，而美式看跌期權(quán)是隨時(shí)可以實(shí)施的期權(quán)，也就是期權(quán)的擁有者可以在約定的期限內(nèi)任何時(shí)候都可以實(shí)施期權(quán)。