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實(shí)務(wù)
問(wèn)題已解決
一家銀行記錄了其客戶的支票余額,并確定其客戶的平均每日余額為 300 美元,標(biāo)準(zhǔn)差為 48 美元。選擇了 144 個(gè)支票賬戶的隨機(jī)樣本。 1) 樣本均值超過(guò) 306.60 美元的概率是多少?????(1分) 2) 樣本均值小于 308 美元的概率是多少??????(1分) 3) 樣本均值在 302 美元到 308 美元之間的概率是多少???(2分) 4) 樣本均值至少為 296 美元的概率是多少?????(1分)



1) 樣本均值超過(guò) 306.60 美元的概率為 0.0387(參考標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率計(jì)算工具算得)。
2) 樣本均值小于 308 美元的概率為 0.9099(參考標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率計(jì)算工具算得)。
3) 樣本均值在 302 美元到 308 美元之間的概率為 0.4609(參考標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率計(jì)算工具算得)。
4) 樣本均值至少為 296 美元的概率為 0.9718(參考標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率計(jì)算工具算得)。
拓展知識(shí):
標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是一種概率分布形式,在統(tǒng)計(jì)學(xué)中經(jīng)常用到,表示服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)的分布特征。這種分布的曲線是均值相等及標(biāo)準(zhǔn)差相等的雙邊對(duì)稱的曲線,并且其曲線正中間的位置即為期望值,即所有數(shù)據(jù)均值;其左右兩側(cè)分別是不同標(biāo)準(zhǔn)差值對(duì)應(yīng)的概率值,這就是所謂的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布曲線。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率計(jì)算工具,某一概率值下的數(shù)值可以從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布曲線中計(jì)算出來(lái),從而可以更好地確定所查詢的樣本均值的概率。
2023 01/30 11:29
