您好，我在想怎么跟您說會更清楚一些，今天有些晚了，您可能也休息了，我明早8點前把詳細信息發(fā)給您，不耽誤您早上起床學習，謝謝您的理解和寬容

您好，您說得沒錯，年初付款就是預付年金相系數(shù)，可3和4求的不是預付年金的現(xiàn)值和終值，您看3是求2032年初（最后一筆年金發(fā)生時點），相當于預付年金終值往前折了一期，同樣4求在2025年初（第1筆年金發(fā)生時點），相當于預付年金現(xiàn)付往前折了一期。本來不管是預付年金終值在還是現(xiàn)值=普通年金*（1＋i），但這題都是在預付年金基礎上前折了一期，*（1＋i）又除（1＋i），相當于就是普通年金了。

老師，您看我畫的這個圖，往前延伸到25年那里，構成普通年金，這樣對嗎

您好，對對，您對年金理解得很透