同學(xué)，你好！ 某咖啡館想要估計(jì)臨時(shí)工的日平均工資。已知總體標(biāo)準(zhǔn)差是120元，從臨時(shí)工中隨機(jī)抽取了36人作為樣本，樣本的日平均工資是350元，置信度為95%。 我們要做兩件事： 1.對(duì)臨時(shí)工的平均工資進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。 2.確定為了使估計(jì)處在總體平均值附近30元范圍內(nèi)，需要抽取多大的樣本。 假設(shè)總體平均工資為 μ 元。 已知樣本數(shù)量 n = 36, 樣本平均工資 x = 350, 總體標(biāo)準(zhǔn)差 s = 120, 置信度為 95%。 對(duì)于區(qū)間估計(jì)： 1.t分布的臨界值 t_α/2 = t(0.025) = 1.96（因?yàn)橹眯哦葹?5%，所以α = 0.05，α/2 = 0.025）。 2.樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s_sample = (x - μ) / t_α/2。 3.區(qū)間估計(jì)為 [x - s_sample, x + s_sample]。 對(duì)于確定樣本大小： 1.要使估計(jì)處在總體平均值附近30元范圍內(nèi)，即 |x - μ| ≤ 30。 2.根據(jù)上面的區(qū)間估計(jì)公式，我們有 |x - μ| = s_sample。 3.為了使 s_sample ≤ 30，我們需要重新計(jì)算樣本大小 n。 對(duì)于臨時(shí)工的平均工資的區(qū)間估計(jì)為：(-652.5467570143549, 1352.5467570143549) 元。 為了使估計(jì)處在總體平均值附近30元范圍內(nèi)，應(yīng)該抽取 0 個(gè)樣本。