以下是對(duì)各問(wèn)題的簡(jiǎn)要解答： (1)古典假定包括零均值假定、同方差假定、無(wú)自相關(guān)假定、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)假定、正態(tài)性假定等。 (2)設(shè) Y = (Y1, Y2, …, Yn)'，X = [1, X1, X2, …, Xn]，β = (β0, β1, …, βk)'，則模型可表示為 Y = Xβ + U。 (3)X 是一個(gè) n×(K+1)矩陣，第一列全為 1，后面各列依次為各解釋變量的值。 (4)OLS 估計(jì)量β通過(guò)最小二乘法，即使殘差平方和最小來(lái)推導(dǎo)得出。 (5)通過(guò)對(duì)估計(jì)量的方差進(jìn)行計(jì)算和推導(dǎo)可得 VAR(β)的形式。 (6)利用期望的性質(zhì)和模型假定可證明β的無(wú)偏性。 (7)通過(guò)比較不同估計(jì)量的方差大小可證明β的有效性。 (8)Gauss-MarKov 定理指出在古典假定下，OLS 估計(jì)量是最佳線性無(wú)偏估計(jì)量。 (9)通過(guò)對(duì)總平方和、殘差平方和、回歸平方和的定義和關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)可證。 (10)通過(guò)相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)。 (11)通過(guò)對(duì)殘差平方和、回歸平方和等的計(jì)算和推導(dǎo)可得。 (12)βas 的形式可通過(guò)廣義最小二乘法得出，無(wú)偏性和有效性的證明較為復(fù)雜，需利用相關(guān)定理和性質(zhì)。