該項(xiàng)第五題系統(tǒng)抽樣答案是怎么算出來(lái)的 麻煩提供一下詳細(xì)的步驟和思路?謝謝



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步驟一:明確系統(tǒng)抽樣相關(guān)概念和公式系統(tǒng)抽樣是先將總體各單位按一定順序排列,根據(jù)樣本容量要求確定抽選間隔,然后隨機(jī)確定起點(diǎn),每隔一定的間隔抽取一個(gè)單位的抽樣方式。抽選間隔(k)的計(jì)算公式為:k=N(N是總體規(guī)模,n是樣本量)。
步驟二:確定題目中的總體規(guī)模和樣本量等信息·總體范圍是392-2891,那么總體規(guī)模N=2891-392+1=2500(計(jì)算總體個(gè)數(shù)時(shí),需用最大編號(hào)減去最小編號(hào)再加1)。樣本量n=125,隨機(jī)起點(diǎn)是9。
步驟三:計(jì)算抽選間隔根據(jù)公式k=N/n,將N=2500,n=125代入可得:ん=222=20,即每隔20個(gè)單位抽取一個(gè)樣本。
步驟四:計(jì)算第一個(gè)樣本項(xiàng)目編號(hào)已知隨機(jī)起點(diǎn)是9,但由于總體范圍是從392開始,所以第一個(gè)樣本項(xiàng)目編號(hào)應(yīng)該是392+(9-1)=400(這里9-1是因?yàn)槠瘘c(diǎn)在總體范圍內(nèi)的偏移量)。
步驟五:計(jì)算最后一個(gè)樣本項(xiàng)目編號(hào)第一個(gè)樣本項(xiàng)目編號(hào)是400,抽選間隔k=20,樣本量n=125,則最后一個(gè)樣本項(xiàng)目編號(hào)為400+(125-1)×20=400+124×20=400+2480=2880。
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因?yàn)榈谝粋€(gè)樣本項(xiàng)目的編號(hào)是400,這是基于總體范圍從392開始和隨機(jī)起點(diǎn)為9計(jì)算得出的。之后確實(shí)每隔20個(gè)單位抽取一個(gè)樣本,直到最后一個(gè)樣本項(xiàng)目編號(hào)為2880。所以是從400開始,然后每20個(gè)往上加。
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親愛的學(xué)員,您好!很高興能為您提供幫助,您的問題答復(fù)如下:
需抽取125個(gè)樣本,但最后一個(gè)樣本的位置需通過公式計(jì)算:
末項(xiàng)=首項(xiàng)+(n?1)×k
其中,n?1表示實(shí)際需要跨越的間隔次數(shù)(因首項(xiàng)已占1個(gè)位置)。
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