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假設(shè)一個四期二項式模型有如下特征:每期股價從上一期開始上漲25%或下跌15%(每個時期為一年);股票當(dāng)前價格為100元,無風(fēng)險利率為8%(國庫券年利率);債券的當(dāng)前價格為1元?,F(xiàn)有一份股票歐式看漲期權(quán),執(zhí)行價格為100元,期限四年,計算該看漲期權(quán)價格

84784975| 提問時間:2024 05/20 21:54
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樸老師
金牌答疑老師
職稱:會計師
1.構(gòu)建股價樹(stock price tree),即預(yù)測未來所有可能的股價路徑。 2.計算每個節(jié)點(diǎn)上的期權(quán)收益(即到期時的期權(quán)價值)。 3.使用反向歸納法(backward induction)從期權(quán)到期日開始,逐步計算每個節(jié)點(diǎn)上的期權(quán)價值,直到當(dāng)前時刻。 4.當(dāng)前時刻的期權(quán)價值即為所求的看漲期權(quán)價格。 由于這是一個四期的模型,股價樹將包含2^4 = 16個節(jié)點(diǎn)。但在這里,為了簡化計算,我們不會詳細(xì)列出所有節(jié)點(diǎn),而是直接給出計算過程。 使用反向歸納法,從第四年(T=4)開始: 如果股價高于或等于執(zhí)行價格,期權(quán)價值為股價減去執(zhí)行價格(如果股價低于執(zhí)行價格,則期權(quán)價值為0)。 然后,從T-1年開始,使用無風(fēng)險利率對下一期的期權(quán)價值進(jìn)行貼現(xiàn),并取上漲和下跌兩種情況的平均值作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的期權(quán)價值。
2024 05/30 10:25
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