同學(xué)，您好！ 1.?首先計(jì)算每年獎(jiǎng)學(xué)金的總額： 特等獎(jiǎng) 1 萬元，一等獎(jiǎng) 2×5000 = 10000 元，二等獎(jiǎng) 3×3000 = 9000 元，三等獎(jiǎng) 4×1000 = 4000 元，總額為 10000 + 10000 + 9000 + 4000 = 33000 元。 假設(shè)一次性存入銀行的金額為 P，年利率為 4%，要保證每年都能發(fā)放 33000 元獎(jiǎng)學(xué)金，則 P×4% = 33000，解得 P = 825000 元。 2.?復(fù)利終值的計(jì)算公式為：F = P×(1 + r)^n ，其中 F 為終值，P 為本金，r 為年利率，n 為年數(shù)。 本金 P = 60000 元，年利率 r = 8%，年數(shù) n = 3 年。 則 3 年后賬戶的余額 F = 60000×(1 + 8%)^3 ≈ 77760 元。 3.?（1）如果年收益率為 8%，每年計(jì)息一次，要在 5 年后獲得 200 萬元，根據(jù)復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式：P = F / (1 + r)^n ，其中 P 為現(xiàn)值，F(xiàn) 為終值，r 為年利率，n 為年數(shù)。 則現(xiàn)值 P = 2000000 / (1 + 8%)^5 ≈ 1361166 元。 （2）如果每半年計(jì)息一次，年利率為 8%，則半年利率為 4%，5 年共有 10 個(gè)半年。 則現(xiàn)值 P = 2000000 / (1 + 4%)^10 ≈ 1351128 元。 4.?租金于每年年初支付，這是一個(gè)先付年金的問題。 先付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P = A×[(P/A, i, n - 1) + 1] ，其中 A 為年金，i 為利率，n 為年數(shù)。 年租金 A = 6000 元，利率 i = 10%，年數(shù) n = 4 年。 則現(xiàn)值 P = 6000×[(P/A, 10%, 3) + 1] = 6000×(2.4869 + 1) = 20921.4 元。 先付年金終值的計(jì)算公式為：F = A×[(F/A, i, n + 1) - 1] ，則終值 F = 6000×[(F/A, 10%, 5) - 1] = 6000×(6.1051 - 1) = 30630.6 元。